八卦的八个方位图解八个明确十四个坚持五行阴阳八卦图

　　的认识

　　的认识。太极八卦图，以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳表示万物相互关系。阴鱼用黑色，阳鱼用白色，这是白天与黑夜的表示法。阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，即现代哲学中和矛盾对立统一规律表示法。以圆心可分为四份定为四象。四象为太阳、太阴、少阳、少阴。四象表述空间的东西南北，时间的春夏秋冬。任何一组矛盾加中心，就构成为三才。古代哲学认为天、地八个明确十四个坚持、人为三才，又在四象的学说基础上，更进一层，又增加了阳明、厥阳两面项，它与四象组成之说。四象若加圆心就构成五行之说，南方为火，北方为水，东方为木，西方为金，中间为土。加圆心称为七星。四象通过“一分为二”的切分，又构成八卦图，先天八卦方位表示为：乾南、坤北、离东、坎西，震东北，兑东南，巽西南，艮西北。八卦加轴心称之为九宫。配九宫数为乾九，坤一，巽二，兑四，艮六，震八，离三，坎七，中央为五。

　　《周易》中用的八种基本图形，亦称八卦，用“－”和“--”符号组成。名称是：乾（qián）乾为天卦像：上乾下乾纯阳卦；乾卦阳刚，刚健，自强不息。乾六爻皆盈滴，故

　　肥园，、亭通，成功、重大。但刚多易折，含欠安之像。人物表示为上级、领导、当官的，执法者，有钱而富贵者，司机。坤（kūn）坤为地卦像：上坤下坤纯阴卦；坤卦明柔，地道贤生；厚载万物，运行不息而前

　　散，离开，分离。凡八纯卦互为依托帮助，但又具同性相斥之性。虽比和，但内有冲突，谋事可成，却有周折，目疾，心脏疾病，高血压，肺虚症。艮（gèn）艮为山卦像：上艮下艮八纯卦；艮卦山外有山，山相连。不动，静止，停止，克

　　（这里要教大家一个口诀，就立刻成为我们风水小法师。乾为天，坤为地。乾三联，坤六段。乾是三根，实线。坤是六根虚线。震为雷，震养梦，也就是说震底下是个实线，上面是两条虚线，仿佛像一个碗盛着一碗大米。震养梦，庚附瓦，庚主山，这个碗倒过来，上面是实线，下面是虚线，碗口倒过来，米都洒了，这是我们的山。

　　离为火，坎为水，离中虚，离中间是虚线的，两边是实线。坎为水，坎中间是实线，两边是虚线。兑为折，折上缺，也就是说兑是水塘、水池的意思，上面是缺失的，下面是两根实线。最后是巽，巽为风，巽的上面是两根实线个字母重新组合成英文一样的，有8个不同组合，组合成六十四卦。大家记住，自己在家里用一种很方便的方法，用硬币也可以测吉凶，这一定要专业人士给你们培训一下，但培训也要有基础，所以你们先了解一下八卦。

　　八卦主不同的方位，八卦是有不同属性的。首先是乾，天是西北，这个大家应该了解，为什么呢？因为将来要跟我们的设计师测房子，包括跟你们家的房型调整是很有帮助的。方位是乾为西北。坤为西南。巽为东南。艮为东北。震为正东。兑为正西。坎为正北。离为正南。哪些是吉位呢？一般是震东面，坤西南，巽东南五行阴阳八卦图，包括离正南，应该都是比较吉祥的。其次，像我们的乾西北，对正西，尤其是离东北和坎东北一般都是凶位。

　　你家里看方位主要看三个方面，第一是门的开向，门的开向一定要吉面。第二是厨房，灶的位置，刚才书里讲了厨房好坏就要按厨房安灶的位置。还有就是卧室的朝向。门、灶、卧在家里就是三个水口一样，最主要的三个方面。这是八卦，大家了解一下，不但可以占卜，对家里以后吸收好的风水也是很重要的。）

　　一、引 言《周易》是我国传统文化的精髓.它利用太极图和八卦图，以阴阳变化来说明宇宙万物的一切现象，有 众经之首 、 大道之源 和 天人之学 之称 。

　　笔者曾发现 太极图 中的两条鱼(阴阳鱼)是人的半圈着的两只手，一左一右. 鱼头是手与手腕相连的部分，鱼尾是手的手指尖部分. 两只鱼眼是手的大拇指的指向，黑色和白色相当于物理学中的符号⊙和 ，太极图表示左旋性和右旋性，左手定则和右手定则。《周易》中的阴爻 - - 和阳爻 -- 的符号就是数学中的虚数单位i 和实数单位1 的符号 .四象为四元数的基底，八卦为八元数的基底。 太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦. 中的 太极、两仪、四象和八卦. 就是实数域、复数域、四元数体和八元数代数(有限维的实交错代数)， 生 就是数学中的 扩张 和 超越扩张 .从代数学的角度说明了 太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦 的方式。

　　在这基础上，根据《周易》中， 古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地， 观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情 的说法，笔者又建立了八元数的物理理论.利用一个方程统一了力学、电磁学、量子力学和万有引力理论，给出了一些新结果，解决了一些物理学中的基本问题。在这一期间，因为物理上的需要，在八元数代数的基础上，笔者还建立了一套新的系统的八元数分析、六维矢量代数、六维矢量分析和六维矢量几何理论。

　　笔者认识到，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，是古代人们的一种思维方式。为此笔者还写了:一阴一阳之为道，太极、两仪、四象、八卦与DNA，太极、两仪、四象、八卦与十二经脉，太极、两仪、四象、八卦与基本粒子，曾侯乙编钟的音律体系，十二音律元素周期表八卦的八个方位图解，等一系列的文章。

　　本文主要研究太极图与八卦图的几何意义。指出广义笛卡儿坐标系就是一个太极图，八卦图对应着八个卦限。

　　二、广义笛卡儿坐标系一个有六个坐标轴的坐标系称为广义笛卡尔坐标系，在这个坐标系中x, y, z, 轴为实轴X, Y, Z 轴为虚轴，分别沿x, y, z, 轴的反方向。

　　显然，若x, y, z, 轴满足右手关系，X, Y, Z 满足左手关系。反过来，若x, y, z, 轴满足左手关系，X, Y, Z 满足右手关系。

　　三、太极图的几何意义如前所述，太极图是用来说明八元数的性质的示意图.太极图的两条鱼，一黑一白，是人的半圈着的两只手，一左一右. 鱼头是手与手腕相连的部分，鱼尾是手的手指尖部分. 两只鱼眼是手的大拇指的指向，黑色和白色相当于物理学中的符号⊙和 。太极图表示左旋性和右旋性，左手定则和右手定则。

　　如前所述，在广义笛卡尔坐标系中，若x, y, z, 轴满足右手关系，X, Y, Z 满足左手关系。反过来，若x, y, z, 轴满足左手关系八个明确十四个坚持，X, Y, Z 满足右手关系。因此，广义笛卡儿坐标系是太极图的一种几何表示，太极图具有直观的几何意义。

　　广义笛卡尔坐标系中也是把空间分为八个卦限。第一卦限由三个正方向的实轴包围，对应乾卦。第二卦限由一个正方向虚轴，两个正方向的实轴包围对应兑卦。第三卦限由由两个正方向虚轴，一个正方向实轴包围对应震卦。第四卦限由由一个正方向虚轴，两个正方向实轴包围对应离卦。第五卦限由两个正向实轴，一个虚轴对应巽卦。第六卦限由两个正向虚轴，一个实轴包围对应坎卦。第七卦限由三个正向虚坐标轴包围对应坤卦。第八卦限由两个正向虚轴，一个正向实轴包围对应艮卦。

　　以上是根据数学上的习惯顺序,由图1的八个卦限画出了八个卦。若采用周易太极图中的S型曲线，就是第一卦限、第二卦限、第四卦限、第三卦限、第五卦限、第六卦限、第八卦限五行阴阳八卦图、第七卦限的顺序，与伏羲八卦图的顺序完全一致了。

　　[4] 王洪吉，八元数矢量分析理论[M]，现代数学和力学 ，上海:上海大学出版社，1997:432-436.

　　[5] 王洪吉,八元数物理理论,天津市物理学会教学与科研学术会议论文集,1995:21-26.

　　[8] 王洪吉,介质极化和磁化的八元数理论,商丘师范学院学报，2003，19(2):25-27.

　　[11] 王洪吉,一种新的量子力学理论,数学、物理、力学、高新技术研究进展,9卷,2002:374-376.

　　[12] 王洪吉,八元数力学的几何理论,中国力学学会第七届一般力学学术会议论文集, 北京:机械工业出版社， 2002.:10-12.

　　[14] 王洪吉, 许振铎八卦的八个方位图解，八元数多体动力学方程的推广，中国力学学会第七届一般力学学术会议论文集, 北京:机械工业出版社， 2002.:45-48.

　　[15] 王洪吉,六维矢量代数、矢量分析和矢量几何理论,天津市数学学会2004年年会论文集,天津:2004.10.

　　[18] 王洪吉，《矢量分析与场论》内容改革设想[M]，大学数学课程报告论坛2008论文集，北京:高等教育出版社，2008:262-269.

　　[19] 王洪吉,曾侯乙编钟的音律体系,光明网论文发表中心(自然科学),2007年2月13日.

　　[20] 王洪吉,莫扎特效应与阴阳学说,光明网论文发表中心(自然科学),2007年2月12日.

　　[22] 王洪吉,太极、两仪、四象、八卦与DNA,光明网论文发表中心(自然科学)八卦的八个方位图解，2007年5月10日。

　　[24] 王洪吉,量子纠缠态的理论研究,光明网论文发表中心(自然科学),2007年3月25日.

　　[25] 王洪吉,太极、两仪、四象、八卦与基本粒子,光明网论文发表中心(自然科学)，2007年

　　[26] 王洪吉,太极、两仪、四象、八卦与十二经脉,光明网论文发表中心(自然科学)八个明确十四个坚持，2007年

　　黑白两方的的界限就是划分天地阴阳界的人部。白中黑点表示阳中有阴,黑方白点表示阴中有阳。太极含阴阳，阴阳一分为二，是故太极生两仪。太极生阴阳，阴阳又生化成四象，四象即是四种形象，四象即是太阴、太阳、少阴、少阳。然后再由此形成的现实生活中的具体的形象，八卦即是四象演变出来的母象。八卦名：乾、坤、震五行阴阳八卦图、艮、离、坎、兑八卦的八个方位图解、巽。

　　《太极图》据传是宋朝道士陈抟所传出。陈抟是五代至宋初的一位道士，对道家思想和易学都有很深造诣。据史载，陈抟曾将《后天太极图》、《八卦图》、《河图》以及《洛书》传给其学生种放，种放以之分别传穆修、李溉等人，后来穆修将《太极图》传给周敦颐。周敦颐著《太极图说》加以解释。现在我们看到的太极图，就是周敦颐所传的。

　　。它以后又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。如“喜相逢”、“鸾凤和鸣”、“龙凤呈祥”等都是这种以

　　也，阴阳一太极也，太极本无极也。五行之生也，各一其性。无极之真，二五之精妙合而疑。乾道成男，

　　交感，化生万物。万物生生，而变化无穷焉。惟人也得其秀而最灵。形既生矣，神发知矣。五动，而

　　。立地之道，曰柔与刚。立人之道，曰仁与义”。又曰：“原始反终，故知死生之说”。大哉易也五行阴阳八卦图，斯之至矣。

　　周敦颐为其《太极图》写的一篇说明 。全文249字。该文认为，“太极”是宇宙的本原，人和万物都是由于

　　和作用，该文主张：“惟人也，得其秀而最灵。”在人群中，又特别突出圣人的价值和作用，认为“圣人定之以中正仁义，而主静，立人极焉”。该文对

　　太：初始、宗源、无上。极：最端之位、结构之元。太极的字面含义：最高级、最标准、最完美之义；太极的真实含义：事物存在与运动的

　　最完美的图案，古今中外没有哪个图案有如此深刻的内涵，它可以概括宇宙、生命、物质、能量、运动、结构等内容，可以揭示宇宙、生命、物质的

　　2、太极图的两个部分用不同颜色相区别，分为阴和阳，以S线相隔，表明这两个部分是相互独立、不容混淆的。

　　3、太极图的两个独立块面各有一个对方的小点，即阳块中有阴小点，阴块中有阳小点，表明同一事物结构中的独立部分与对方有不容混淆的

　　界线、太极图是圆形图，一是表示运动和结构有规则，二 是表示运动以旋转为基本形式，三是表示运动是流畅圆润的。

　　5八个明确十四个坚持、太极图是对称图，整个结构均衡对称，表明一个稳定的结构其内部能量是均衡的，独立的双方都有均衡的能量和平等的结构地位。

　　变化，大头为强，小尾为弱，在大头处有对方的小点，同时与对方的小尾衔接，这就显示了太极内部两种能量的变化由小到大，又由大到互变的变易性，呈现出物极必反的状态，这就是

　　太极化两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦化六十四卦，是的八卦是有八个符号组成的图案，是道家演测阴阳互换的图案，太极图就是双鱼图可能就是形容的阴阳图。

　　太极图的两个部分用不同颜色相区别，分为阴和阳，以倒S线相隔，表明这两个部分是相互独立、不容混淆的。阴阳鱼各自绕太极中心反向旋转：阳鱼逆时针旋转，阴鱼顺时针旋转。

　　太极图的两个独立块面各有一个对方的小点，即阳块中有阴小点，阴块中有阳小点，表明同一事物结构中的独立部分与对方有不容混淆的包含关系。也就是说，虽然阳中含阴，阴中含阳，互相包含，但是不论是块还是点，都是绝对独立的，没有混淆界线。

　　太极图的阴块和阳块都有大头和小尾的形状，表明事物运动是有方向性的，可以显示太极图的正旋与反旋的旋转方向。

　　太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源。太极图形象化地表达了它阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理。

　　人们一直看到的、印象最深的“太极图”，就是两条黑白的“阴阳鱼”。白鱼表示为阳，黑鱼表示为阴。白鱼中间一黑眼睛，黑鱼之中一白眼睛，表示阳中有阴，阴中有阳之理。

　　关于太极图之含义，一种认为：太极是指宇宙最初浑然一体的元气。再一种是“虚无本体为太极。”认为“一”为太极，此“一”不是数，而是“无”。还有一种，认为阴阳混合未分为太极，“天地阴阳，古今万物，始终生死之理，太极图尽之。”

　　属阳症慢性病体虚无力是阴症。为什麽？比如急性胃炎是胃功能发生变化，属阳症。慢性胃炎是胃黏膜都有变化是阴症。

　　1．太极图的思想渊源可上推到原始时代的阴阳观念，但原始时代的有关图形、符号都不是也不能直接推衍出“阴阳鱼”太极图。

　　2．太极图与道教有关，宋元及清代胡渭的部分有关观点基本可信，这种关系主要体现在内丹、阴阳等思想观念上。“水火匡廓图”与“三五至精图”同样也不能直接推衍出“阴阳鱼”太极图。

　　3．关于陈抟或薛翁、蜀之隐者、青城山隐者创作或始传“阴阳鱼”太极图的观点，因无以考证，只能存疑，不能轻易否定，也不能简单肯定八卦的八个方位图解。

　　4．现存文献中最早一张太极图出自南宋张行成的《翼玄》。此图不是清康熙以后人窜入，这一点从《翼玄》、《易通变》的文字内容中可以得到证实。

　　5．太极图经明初赵撝谦改造(简化)，定型于明末赵仲全。之后出现的由两个半圆合成的太极图(包括以左右半圆排列、以上下半圆排列等)都与本义不符。

　　太极图是中国学术思想的图腾，一直被一种神秘的光辉笼罩着，它的神秘是因为它具有一种看上去令人似懂非懂的无穷暗示。

　　首先，要建立一个高维空间的在低维中的投影的思想框架，这可以从三维（体）对二维（面）、二维对一维（线维（点）的映像进行反复的想象、理解开始，这里的关键是对几何投影的过程的体悟想象，把投影过程模糊地想象成空间的穿越，经过这样的思想训练，四维空间的想象能力也就基本上具备了，我们三维世界的人不可能有四维世界的任何感性认识，但高维几何可以通过低维模型而被表达，因此我们可以通过对高维对低维的投影构造过程的模糊想象高维的情形。由于处在中国文化环境中，太极点、阴阳面这样的概念对于我们中国人来说有一种文化的直觉，这对于中国人的直觉性理解来说是具优越性的。

　　最容易的直观的拓扑形象就是具有内外面的拓扑球面，具有阴阳内外两个面的拓扑球面与通常意义上的几何球面不同，纯粹几何意义的球面只是表面单面定义的，并没有内外的分别，而拓扑球面虽然也是二维面，但阴阳有别八卦的八个方位图解，因此具有内在的三维本质，这也就是中国的阴阳学说的学理性能得到最直观性体现的地方。由于中国的传统学术没有几何表达形式，阴阳概念一直只能以语言通过实例属性表述，难以清晰化，通过拓扑球面的定义，阴阳的学理性内容就充份展开了，当然，虽然如此，阴阳学说所包涵的奥义不是浅显了，而是更深刻了五行阴阳八卦图。

　　在这个基础上可以进一步将这个拓扑球面想象为具有某种流体性内容的拓扑实体球，（这里无法讲究术语的规范，）这里的所谓的拓扑球是一个几何与物理的混合形象，中外学术界中一直带有神秘色彩的以太、元气正是这样一种流动的内在性，但这一步却不能具像化而只能保守为模糊的意象性，这是进一步理解太极图的一个关键，中国传统学术思想中最精湛的无为、中庸理念就是对这种绝妙状态的在学理上的语言表达，这对在中国文化环境中生长起来的中国人来说，自然而不神秘。太极图的表示比中国传统哲学思想晚出，而且非常隐密八个明确十四个坚持、艰难，因为它要以符号性质的图示表现学理内容，太极图即不是纯粹符号，也不是几何图形，而是图示，具有图腾的文化性质，而且具有强大的学理内涵，它要表达的东西在性质和层次上太深邃。

　　三维空间中表达的四维几何是一个非常需要智力的几何模型：四维在三维中的“投影”就是三维拓扑球（体），这已经是太极图的本质了，但我们无法以一个现实中的三维实体即表现它的几何刚性同时又具有物理流体性，科幻电影中的那个液体金属人倒是成功地做到了这一点，人类的想象力远远超过了实际能力。在理论上，四维的纯粹几何模型就是降为三维的具有内外面的拓扑球面，即三维空间中的二维拓扑球面通过表达了自己的内在三维性而成为四维空间模型，因此人们可以在容易地在拓扑球面上开洞口使阴阳两面相互暴露相通成为一个三维空间中的拓扑几何体，数学物理理论中有一个相对的概念就是流形。拓扑几何学中已经有一个三维空间以二维形式表达的模型，这就是四维空间中的三维平面在三维空间中的“投影”——克莱因瓶（莫比乌斯带只是剖开的克莱因瓶），这种复杂的表达关系正是克莱因瓶和莫比乌斯带在简单形式中所具有的难以理解的神秘性的秘密所在。

　　太极图的直观训练比那种看立体图的单纯视觉训练困难多了，由直观进入直觉完全靠个人自我训练完成的，最初步地说，太极图的表达元素大体可以按如下方式分解地进行理解：大圆和S形曲线表示高维在低维中的投影，黑白表示空间的翻转，鱼眼表示自身的穿越。但这只是提示，如果只是满足于这种纸面上的解释，本文也就什么都没有说了。必须记住：思想中的意象是流动的，投影必须想象成在不同维数空间中的穿越，所有元素永远是在不同的维数中相互变幻的，你必须保持那种所谓的在时间中旅行那样的纯粹意象的想象状态，有了这种直觉的理性，你也就真正能理解中国思想的最高境界——变易。

　　宇宙是十一维的,由震动的 平面构成 的.在 爱因斯坦 那里,宇宙只是 四维 的（ 三维空间 和 一维 时间）,现代 物理学 则认为还有 七维空间 我们看不见.科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的维之间的区别是如何解释的呢?他们打了一个比方：一只蚂蚁在一张纸上行走,它只能向右或向左,向前或向后走.对它来说高与低均无意义,这就是说,第3维的空间是存在的,但没有被蚂蚁所认识.同样,我们的世界是由四维构成的（三个 空间维 ,一个时间维）,但我们没有觉察到所有其他的维.